Архимед был прекрасным геометром и решил сложную проблему определения объёма шара и описанного вокруг него цилиндра, но для определения объёма короны требовалось найти новое решение.

Архимед отправился в баню, чтобы смыть с себя пыль жаркого дня и освежить уставшую от размышлений голову.

Обычные люди после работы могут купаться, болтать и есть инжир, но учёный не в силах избавиться от своих проблем ни днём ни ночью. Мысли о нерешённой задаче отступают, но не исчезают и могут вернуться во сне, наяву и в самый неподходящий момент. Мозг учёного непрерывно ищет пути решения проблемы, цепляясь за любую подсказку.

Архимед снял хитон, положил его на лавку и подошёл к небольшому бассейну. Вода плескалась на три пальца ниже края. Когда учёный погрузился в воду, её уровень заметно поднялся, а самая большая волна даже выплеснулась на мрамор пола. Архимед прикрыл глаза, наслаждаясь приятной прохладой. Мысли об объёме короны снова привычно закружились в его голове, но что-то было не так, случилось нечто важное. Однако Архимед не мог понять, что именно.

Он с досадой открыл глаза. Со стороны большого бассейна доносились голоса, там шел горячий спор — кажется, о последнем законе правителя Сиракуз.

Архимед замер, пытаясь понять, что произошло, и осмотрелся вокруг. Вода в бассейне не доставала края всего на палец. А ведь, когда учёный входил в воду, её уровень на целых три пальца не доходил до верха бассейна…

Он встал и вышел из бассейна — вода качнулась и успокоилась — да, на три пальца ниже края. Учёный снова забрался в бассейн, и вода послушно поднялась почти до края. При погружении Архимед терял свой вес, и его тело плавало в воде. Каким-то таинственным образом вода, вытесненная Архимедом, отбирала у него вес…

Глаза учёного загорелись. Он быстро оценил размер бассейна, вычислил его площадь и умножил на изменение уровня воды. Получилось, что объём вытесненной телом Архимеда воды равен объёму его тела.

Архимед дрожал, как в лихорадке, понимая, что он на верном пути, — вдохновение несло его на своих могучих крыльях.

Можно ли применить найденный закон об объёме вытесненной жидкости к короне? Конечно! Надо лишь опустить корону в воду, измерить новый уровень жидкости, а потом сделать то же самое с золотым слитком. Если корона вытеснит больше жидкости, она содержит серебро. Задача решена!

С победным криком: «Эврика! Эврика!» — что по-гречески значит «нашёл», Архимед выскочил из бассейна и помчался домой, где хранились золото и корона. Там он сможет проверить своё решение.

Забытый хитон остался на лавке.

Архимед бежал домой, смеясь и крича «эврика!», а жители Сиракуз смотрели на счастливого учёного и тоже смеялись, махали руками ему вслед. Всё-таки не каждый день решаются такие важные научные проблемы, и не каждый день можно увидеть голого человека, бегущего по центральной площади Сиракуз.

На следующий день царю доложили о приходе Архимеда.

— Я решил задачу, — сказал Архимед. — В короне действительно много серебра.

Правитель вздохнул и поинтересовался:

— Как ты это узнал?

— Вчера в банях я догадался, что тело, которое погружается в бассейн с водой, вытесняет объём жидкости, равный его собственному объёму, и при этом теряет в весе. Я очень обрадовался и поспешил домой проверить свою догадку.

Слушая учёного, царь постарался скрыть усмешку — он уже слышал рассказы очевидцев с центральной площади.

— Вернувшись домой, я провел множество опытов с чашами весов, погружённых в воду, и доказал, что тело в воде теряет в весе ровно столько же, сколько весит вытесненная им жидкость. Поэтому человек может плавать в воде, а золотой слиток — нет, но он всё равно уменьшается в весе при погружении в воду.

— И как это доказывает наличие серебра в моей короне? — поинтересовался царь Сиракуз.

— Вели принести чан с водой, — попросил Архимед и достал весы. Пока слуги тащили в царские покои полный котел, Архимед положил на весы корону и слиток. Они уравновесили друг друга.

— Если в короне есть серебро, объём короны больше, чем объём слитка. Значит, при погружении в воду корона потеряет в весе больше, чем слиток, и весы изменят своё положение, — сказал Архимед и осторожно погрузил обе чашки весов в воду. Действительно, чаша весов с короной немедленно поднялась вверх.

— Ты поистине великий учёный, Архимед! — воскликнул царь. — Я закажу себе новую корону у другого ювелира и с помощью твоего закона проверю, настоящая ли она.

Архимед спрятал в бороде усмешку: он понимал, что закон, открытый им вчера, гораздо важнее тысячи золотых царских корон.

* * *

Закон Архимеда остался в истории навсегда, им пользуются при проектировании кораблей. Десятки тысяч судов бороздят океаны, моря и реки, и каждое держится на поверхности воды благодаря силе Архимеда.

* * *

Однажды научные размышления Архимеда прервались, как и спокойная жизнь других горожан: к Сиракузам подошли захватчики — быстро растущая Римская империя решила завоевать плодородный остров Сицилия.

Огромный флот галер, битком набитых римскими воинами, подошёл к острову. Преимущество в силах римлян было очевидным, и командующий флотом нисколько не сомневался, что они быстро захватят греческий город. Но не тут-то было: стоило галерам подойти совсем близко, как со стен ударили мощные катапульты. Они бросали огромные камни так точно, что от римских галер полетели щепки в разные стороны.

Римский полководец не растерялся и скомандовал капитанам своего флота:

— Вперед! Плывите под самые стены города! На близком расстоянии катапульты нам будут не страшны, а лучники смогут прицельно стрелять.

Но когда флот с потерями прорвался к стенам крепости и приготовился их штурмовать, римлян ждал новый сюрприз: огромные краны с крюками свешивались со стен, цепляли римские галеры за носы и легко поднимали тяжёлые суда в воздух. Галеры падали вниз, переворачивались и тонули.

Эти мощные краны придумал Архимед: он стоял на стене и смеялся, глядя, как его могучие механизмы расправляются с римскими кораблями.

— Невежественные римляне не знают «правило рычага». Подумаешь — галеры! Дайте мне точку опоры, и я переверну весь мир!

Стоявшие рядом греки переглянулись, но не рассмеялись. Они помнили, как легко Архимед в одиночку спустил на воду новый многопалубный корабль царя Сиракуз, используя хитроумную систему блоков и рычагов.

Римский полководец признал поражение и скомандовал отступление. Сильно поредевший флот римлян отошёл на безопасное расстояние, где его не могли достать сиракузские катапульты, и встал на якорь.

День сменялся днём, месяц — месяцем, штурм — очередным штурмом, но город стойко держался благодаря уму Архимеда и мужеству горожан.

Шпионы донесли римскому полководцу имя гениального учёного, который создал неприступную оборону города. Полководец решил, что после победы надо заполучить Архимеда как самый ценный военный трофей. Один учёный стоит целой армии!

Быстро захватить город не удалось, и римляне приступили к долгой осаде.

Город же был полон решимости отстоять свою независимость.

Мужчины дежурили на стенах, стреляли из лука и заряжали катапульты тяжёлыми камнями. Но римский флот был уже недосягаем для катапульт.

Мальчишки подносили солдатам воду, еду и рвались в бой, но им не давали воевать, прогоняли со стен — малы ещё!

Архимед был стар и уже не мог стрелять из лука так далеко, как молодые и сильные мужчины, но зато обладал самым могучим в мире мозгом. Он собрал мальчишек и спросил их, показав на вражеские галеры:

— Хотите уничтожить римский флот?

— Да! Да! Да! — закричали те наперебой.

— Для этого надо хорошенько поработать, — сказал Архимед.

— Мы готовы! Говори, что нужно делать!

Архимед велел каждому подростку взять по большому медному листу из приготовленной стопки и разложить их все на ровных каменных плитах.

— Каждый должен отполировать свой лист так, чтобы он сиял на солнце, будто золотой. Тогда завтра я научу вас топить римские галеры. Понимаю, что медные листы не похожи на обычное оружие, но вы должны мне довериться. Ведь главным оружием человека является не меч и не лук, а его мозг. Работайте, друзья! Чем лучше вы сегодня отполируете медь, тем завтра нам будет легче воевать.

— А мы сами будем воевать? — спросил маленький кудрявый мальчуган.

— Да, — твердо сказал Архимед. — Утром вы будете воевать наравне с могучими воинами. Завтра сами начнёте совершать подвиги. О вас будут слагать легенды и писать стихи!

Трудно описать словами энтузиазм, с которым мальчишки и девчонки взялись за работу после речи Архимеда. Они любили свой город, ненавидели врагов и мечтали о славе, поэтому энергично надраивали свои медные листы.

На следующий день, в полдень, солнце обжигающе пылало в небе, а римский флот неподвижно стоял на якорях на внешнем рейде, вне досягаемости катапульт сиракузцев. На жаре деревянные бока вражеских галер разогрелись и сочились смолой, используемой для защиты кораблей от воды.

На крепостных стенах Сиракуз, там, где их не достанут вражеские стрелы, собралось множество подростков. Перед каждым стоял деревянный щит с отполированным медным листом. Деревянные опоры щита были сделаны так, что лист меди было легко поворачивать и наклонять.