— Надеюсь, вы все умеете пускать солнечные зайчики? — обратился к ребятам Архимед. — Сейчас мы и проверим, насколько хорошо вы отполировали медь.

Учёный подошёл к маленькому кудрявому мальчику и сказал:

— Поймай своим листом солнце и направь зайчик в середину борта большой чёрной галеры, прямо под мачтой.

Мальчишка бросился выполнять указание, а воины, столпившиеся на стенах, удивлённо переглянулись: что затеял хитрец Архимед?

Учёный остался доволен результатом — бок чёрной галеры украсился ярким пятном. Он обратился к остальным подросткам:

— Наведите свои медные листы на это же место!

Заскрипели деревянные опоры, загремели листы, и стая солнечных зайцев сбежалась к чёрной галере; её бок стал наливаться ярким светом. На палубы галер высыпали недоумевающие римляне: что происходит? Зевая, вышел и главнокомандующий римским флотом, он тоже уставился на сверкание странных зеркал на стенах осажденного города. Боги Олимпа, что ещё придумали эти упрямые сиракузцы вместе со своим Архимедом?

Архимед же инструктировал своё «воинство»:

— Не спускайте глаз с солнечных зайчиков — пусть они неподвижно сидят на одном месте.

Не прошло и минуты, как от сияющего пятна на борту чёрной галеры повалил дым.

— Воды, воды! — закричали римляне, кто-то бросился зачерпывать морскую воду, но дым быстро сменился пламенем. Сухое просмоленное дерево прекрасно горело!

— Переводите зеркала на галеру справа! — скомандовал Архимед.

Считаные минуты — и соседняя галера тоже занялась огнём. Римский флотоводец вышел из оцепенения и приказал сниматься с якоря, чтобы отойти подальше от стен зловещего города вместе с его проклятым Архимедом.

Сняться с якорей, посадить гребцов на весла, развернуть огромные корабли и отвести их в море на безопасное расстояние — дело не быстрое.

Пока римляне суматошно бегали по палубам, кашляя от удушливого дыма, юные сиракузцы переводили зеркала на новые галеры. В суматохе корабли стали сближаться так, что огонь перекидывался с одного на другой. Спеша отплыть, некоторые галеры развернули паруса, но они, как выяснилось, горели ничуть не хуже смоляных бортов.

И вот сражение закончилось — на рейде догорало много римских кораблей, а остатки флота отступили от стен города. Среди юного воинства Архимеда потерь не было.

— Слава великому Архимеду! — кричали восхищённые жители Сиракуз и обнимали своих детей. Огромный воин в блестящих доспехах крепко пожал руку маленькому кудрявому мальчику. Ладонь мальчика была покрыта кровавыми мозолями и ссадинами от полировки медного листа, но мальчик даже не поморщился от рукопожатия солдата. Он сам стал воином.

— Молодец! — сказал уважительно воин в доспехах. — Этот день сиракузцы запомнят надолго.

Солдат ошибся — этот день остался в истории не надолго, а навсегда, и запомнили его не только сиракузцы. Спустя тысячелетия жители разных стран читают удивительную историю о сожжении римских галер Архимедом. Но мы-то знаем, что Архимед ничего не сделал бы без своих юных помощников.

...

— Эх, жаль, меня там не было… — пробормотала Галатея, внимательно слушавшая с братом вечернюю историю, которую рассказывала им мать.

Потеряв надежду захватить город с помощью оружия, римский полководец прибег к старому, испытанному приёму — подкупу. Он нашёл в городе предателей, и Сиракузы, сумевшие отразить внешнюю атаку и выдержать осаду, не выдержали измены изнутри и пали.

Римляне ворвались в город.

— Найдите мне Архимеда! — приказал римский полководец. Но солдаты, опьянев от резни, плохо понимали, чего хочет командир. Они врывались в дома, грабили и убивали. Один из римских воинов выбежал на площадку, где работал Архимед, рисуя на песке сложную геометрическую фигуру.

Солдатские башмаки затоптали хрупкий рисунок.

— Не тронь мои чертежи! — грозно сказал Архимед.

Римлянин, с налитыми кровью глазами, зарычал и ударил старого учёного мечом.

Так погиб этот великий человек.

* * *

Архимед был настоящим гением, сделавшим множество открытий и изобретений.

Он опередил современников даже не на века, а на тысячелетия. Тысячелетиями люди были уверены, что Земля — центр Вселенной. Но Архимед в своей книге «Псаммит, или Исчисление песчинок» рассказал про смелую теорию Аристарха Самосского, согласно которой в центре мира расположено большое Солнце, а маленькая Земля летает вокруг него. Архимед писал: «Аристарх Самосский в своих „Предложениях…“ полагает, что неподвижные звёзды и Солнце не меняют своего места в пространстве, что Земля движется по окружности около Солнца, находящегося в её центре…»

Архимед считал гелиоцентрическую теорию Аристарха убедительной и использовал её, чтобы оценить размеры сферы неподвижных звёзд.

Известность Архимеда была столь велика, а его книги переписывали так часто, что ряд его трудов сохранился До нашего времени, несмотря на пожары и войны двух тысячелетий. История книг Архимеда нередко была драматичной. В тринадцатом веке какой-то невежественный монах взял одну из них, написанную на прочном пергаменте, и смыл формулы великого учёного, чтобы получить чистые страницы для записи молитв. Прошли века, и этот молитвенник попал в руки учёных, которые уже были знакомы с варварскими обычаями переписывания. Они внимательно, с помощью сильной лупы исследовали страницы молитвенника и различили следы стертого драгоценного текста Архимеда. Книга гениального учёного была восстановлена и напечатана большим тиражом. Теперь она никогда не исчезнет. А наши современники получили возможность прочитать ранее неизвестный труд Архимеда и восхититься его талантами математика и механика.

Архимедов винт качал воду на крестьянские поля и двигал первые пароходы. «Правило рычага», которое открыл Архимед, стало основой механики. Но своим главным достижением этот учёный считал расчёт площади поверхности и объёма шара, вписанного в цилиндр. Именно шар и цилиндр Архимед завещал высечь на своём надгробном камне.

— Что за цилиндр и шар? — спросила Галатея. — Почему он так ими гордился?

— Архимед доказал, что площадь поверхности и объём шара относятся к площади и объёму описанного вокруг него цилиндра как 2 к 3.

— Не понимаю.

Дзинтара встала и вытащила с полки модель земного шара, который был впаян внутрь прозрачного цилиндра так, что соприкасался с ним на полюсах и на экваторе.

— Геометрия-удивительная наука, она восхищала многих математиков тысячи лет.

Дзинтара показала детям прозрачный цилиндр с шаром внутри:

— Я с детства любила эту геометрическую игрушку. Площадь поверхности шара равна площади четырёх кругов такого же радиуса — 4πR2. Если подсчитать площадь боковой поверхности описанного цилиндра, то есть длину окружности 2πR умножить на высоту цилиндра в 2R, то получим ту же величину. Сверху и снизу цилиндр «закупорен» «крышками» — двумя окружностями с площадью лR2 каждая. Поэтому площадь всей поверхности цилиндра 6πR2 — в полтора раза больше площади поверхности шара внутри. Такое же соотношение 3:2 действует для объёмов цилиндра 2πR3 (то есть площадь круга πR2 в подножии цилиндра умножается на высоту цилиндра 2R) и шара (4/3)πR3.

Архимед первый в мире доказал данное соотношение. Он восхищался его красотой и был счастлив, получив такой результат. Архимед был настоящим учёным, который умел ценить красоту математики. Именно поэтому не катапульта и не горящая галера украшает его могилу, а изображение шара, вписанного в цилиндр.

Примечания для любопытных

Архимед (287 до н. э. — 212 до н. э.) — древнегреческий математик, физик и инженер из Сиракуз. Сделал множество открытий в геометрии и математике. Заложил основы механики и теории плавучести. На высшей награде математиков мира — медали Филдса — выбит профиль Архимеда.

Закон Архимеда — один из основных законов гидростатики, гласящий: «На тело, погружённое в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости (или газа)».

Эратосфен (276 до н. э. — 194 до н. э.) — древнегреческий математик, астроном и географ. Глава Александрийской библиотеки. Доказал, что Земля имеет форму шара, определил её диаметр с высокой точностью.