Протесов, относящийся к древнему эфрадскому философу Протесу.
Проц, метатеорик поздней эпохи Праксиса, лидер теорического преемства, восходящего к сфеникам, и прародитель всех орденов, берущих начало от синтаксической (в противоположность семантической) группе периода после Реконструкции. Противопоставляется Халикаарну.
Процианский, относящий к св. Процу либо к какому-либо из орденов, восходящих к синтаксической группе. Проциане часто рассматриваются как естественные противники халикаарнийцев.
Раданица, генетически модифицированное растение, вырабатывающее химическое вещество, известное под названием хороший. Запрещена инакам.
Разорение, нарушение условий Реконструкции, когда миряне громят матики и конценты. Обычно термин используется лишь для всеобщих разорений, при которых насилию подвергаются все или почти все матики и конценты одновременно.
Рамбальф, концент, один из Трёх Нерушимых.
Регред, актал, при котором престарелый инак отходит от активной деятельности и удаляется на покой.
Реквием, актал, которым провожают усопшего инака.
Реконструкция, система, созданная после Ужасных событий и состоящая в том, что почти все образованные люди сосредоточены в матиках и концентах.
Ритор, легендарная фигура, ассоциируемая в фольклоре с процианскими орденами. Р. якобы могли изменять прошлое, манипулируя воспоминаниями и другими материальными записями.
Сарфяне, древний степной народ, конные лучники, сокрушившие и разграбившие Баз, что положило конец Базской империи и дало начало Древней матической эпохе.
Светитель, звание, присваиваемое великим мыслителям.
Секулюм, секулярный мир.
Секулярный, относящийся к нематическому миру. Син.: мирской, светский.
Семантическая группа, фракция внутри матического мира, возникшая в годы после Реконструкции. Семантики считали себя последователями Халикаарна. Название группы отражает убеждение, что символы могут и впрямь нести семантическое содержание. Идея восходит к Протесу и Гилее. Ср. синтаксическая группа.
Сервент, в концентах, где приняты мессалы, младший инак, назначенный прислуживать старшему (препту).
Сетка, два или более синтаксических аппаратов, способных обмениваться информацией.
Синап, сокращение от «синтаксический аппарат». Компьютер.
Синтаксическая группа, фракция внутри матического мира, возникшая в годы после Реконструкции и возводящая себя к Процу. Название происходит от убеждения синтактиков в том, что язык, теорика и проч. суть игры с символами, лишёнными семантического содержания. Представление восходит к древним сфеникам, часто спорившим с Феленом и Протесом на периклинии.
Синтаксический аппарат, в земных терминах, компьютер.
Скиния, эквивалент земных церкви, храма, синагоги и так далее.
Снизарение, внезапный, обычно нежданный миг чистого понимания.
Собор, во многих концентах, большое центральное здание, вмещающее часы и служащее для проведения акталов и других общих собраний всех обитателей.
Собрать, принять новичка в матик из экстрамуроса во время аперта. Обычно новичкам бывает чуть больше или чуть меньше десяти лет.
Сокурсант, разговорное сокращение от «содискурсант», то есть один из участников диалога.
Сто шестьдесят четыре, перечень растений, дозволенных к выращиванию в матиках версией канона, принятой во время «Анафема». Расширенный вариант списков, содержащихся в более ранних версиях канона, вплоть до первой, составленной св. Картазией. Растения, входящие в этот список, полностью удовлетворяют пищевые потребности инаков, а также другие нужды, в частности, в медикаментах, тени, противодействию эрозии почвы и пр. Ср. одиннадцать.
Столетник, разговорное название центенария (см.).
Странник. 1. Теор, переживший гибель Орифены и скитавшийся по древнему миру в одиночку или в обществе себе подобных. 2. В современном языке, инак, в силу исключительных причин покинувший матик и путешествующий по секулярному миру, стараясь по возможности соблюдать дух, если не букву канона.
Страннический диалог, см. диалог, страннический.
Странствий, период, эпоха, начавшаяся после разрушения Орифенского храма в –2621 г. и закончившаяся несколькими десятилетиями позже с наступлением Золотого века Эфрады.
Сувина, школа.
Суура, инакиня.
Сфеники, представители теорической школы, процветавшей в древней Эфраде, где богатые семьи нанимали их учителями к своим детям. Во многих классических диалогах выступают оппонентами Фелена, Протеса и других мыслителей того же направления. Наиболее ярым С. был Уралоаб, которого в одноименном диалоге Фелен так уплощил, что тот покончил с собой. С. оспаривали взгляды Протеса и утверждали, что теорика происходит исключительно в голове, вне всякой связи с внешними реалиями, такими как протесовы формы. Предшественники св. Проца, синтаксической группы и проциан.
Теглон, исключительно сложная геометрическая задача, над которой бились многие поколения теоров в Орифене и позже по всему Арбу. Цель — замостить правильный десятиугольник набором из плиток семи различных форм в соответствии с определёнными правилами.
Теор, всякий, кто занимается теорикой (см.).
Теорик, почти то же, что теор, но со слегка иными коннотациями. Термин обычно употребляется в отношении лиц, занятых узкоспециальной технической работой, например, выполняющих сложные вычисления.
Теорика, приблизительный эквивалент математики, логики, естественных наук и философии на Земле. Термин может быть применён к любой интеллектуальной работе, проводимой строгим и упорядоченным образом; он придуман Диаксом для тех, кто соблюдает грабли, в отличие от тех, чьё мышление находится в плену собственных желаний или магических представлений.
Тредегар, один из концентов Большой Тройки, названный в честь лорда Тредегара, теора середины — конца эпохи Праксиса, основоположника термодинамики.
Треугольная скиния, альтернативное название келкской веры или её скинии.
Тысячелетник, тысячник, разговорное название милленария (см.).
Ужасные события, плохо задокументированная всемирная катастрофа, начавшаяся, как принято считать, в –5 году. У.с. положили конец эпохе Праксиса и завершились Реконструкцией.
Унарий, инак, давший обет не выходить из матика и не иметь контактов с внешним миром до следующего годового аперта. Разг. «однолетка».
Уплощить, полностью сокрушить в диалоге доводы оппонента.
Уралоаб, выдающийся сфеник Золотого века Эфрады; согласно Протесу, покончил с собой после того, как был уплощен Феленом.
Утентина, суура концента св. Барито в XIV веке от РК, вместе с Эразмасом основавшая ветвь метатеорики, называемую сложным протесизмом.
Фааниты, раннее ответвление проциан.
Фанат, уничижительный термин для тех орифенских физиологов, которых Диакс прогнал за нежелание или неспособность к строгому мышлению.
Фелен, великий теор Золотого века Эфрады, участник многих диалогов, наставник Протеса. Казнён эфрадскими властями за атеистическое или по крайней мере неуважительное к религии учение.
Фид, юный инак; инак, еще не вступивший в орден. См. элигер.
Физиолог, в период от Кноуса до Диакса, мыслитель, следующий путём Гилеи, то есть принимающий Гилеину интерпретацию видения её отца. Предшественники теоров и основатели Орифенского храма. Ср. богопоклонник.
Фитиль, в сложном протесизме самый общий случай ориентированного ациклического графа, в котором большое (возможно, бесконечное) число космосов связано более или менее сложной сетью причинно-следственных связей. Информация течёт из космосов, расположенных «выше по Ф.» в космосы, расположенные «ниже по Ф.», но никогда в обратном направлении.
Флукский, доминирующий глобальный язык секулярного мира. Восходит к древнему «варварскому» (то есть не-ортскому языку), но содержит многочисленные ортские заимствования в том, что касается абстрактных понятий, технической, медицинской и юридической терминологии. Когда культура экстрамуроса полностью либо функционально неграмотна (то есть большую часть времени), записывается при помощи короткоживущих систем вроде кинаграмм или логотипов, хотя возможна и запись ортским алфавитом.
Фраа, инак.
Халикаарнийский, относящийся к св. Халикаарну либо к какому-либо из орденов, восходящих к семантической группе. Халикаарнийцы воспринимаются как естественные противники проциан и фаанитов.
Халикаарн, светитель последних десятилетий эпохи Праксиса, вступивший в резкую полемику со своим современником Процем. Иногда называется св. Халикаарном Великим. В наиболее широком смысле рассматривается как лидер теорической школы, созданной тысячелетиями раньше Протесом и Феленом и продолженной после смерти X. его учеником Эвенедриком и семантической группой.
Хорошин, природное химическое соединение, которое при определённой концентрации в мозгу вызывает чувство, что всё в целом неплохо. Его уровень можно повысить искусственно, например, употреблением раданицы.
Хроника, летопись всех событий, больших и малых, происходящих в конценте либо матике. Тщательно ведётся и архивируется иерархами.
Хронобездна, в матической архитектуре пространство внутри часовой башни, где находится механизм часов и сопутствующего оборудования: циферблатов, боя и тому подобного.
Центенарий, инак, давший обет не выходить из матика и не иметь контактов с внешним миром до следующего столетнего аперта. Разг. «столетник».
Цепочка, генетический код живого организма. В различных контекстах может соответствовать понятиям «ген» либо «ДНК» на Земле.
Эвенедрик, ученик Халикаарна, продолживший его труды во время Реконструкции и участвовавший в создании семантической группы.
Эвенедриканцы, ранее ответвление халикаарнийцев.
Эдхар, св., член эвенедриканского ордена, основавший в 297 г. орден, а затем и концент, в котором жил до самой смерти. И орден, и концент впоследствии получили его имя. Полное название последнего «концент св. Э.», но в разговорной речи чаще используется сокращённый вариант «Э.».
Экба, вулканический остров в Море морей, на котором до катастрофического извержения –2621 г. стоял Орифенский храм.
Экстрамурос, мир за стенами матика; секулярный мир.
Эксы, слегка презрительный термин, используемый инаками по отношению к мирянам.
Элигер, актал, при котором фид избирает конкретный капитул в своём матике, а также избирается этим капитулом и, таким образом, перестаёт быть фидом. Обычно отмечается незадолго до двадцатилетия.
Эразмас, фраа концента св. Барито в XIV веке от РК, вместе с Утентиной основавший ветвь метатеорики, называемую сложным протесизмом. Так же его тёзка, фраа концента св. Эдхара в тридцать седьмом веке, рассказчик «Анафема».
Этреванические, см. отношения этреванические.
Эфрада, относительно процветающий и могущественный город-государство древнего мира, который в период своего Золотого века (приблизительно с –2600 по 2300 год) был приютом многих теоров, в том числе Фелена и Протеса. Место действия многих знаменитых диалогов, которые изучают, разыгрывают и заучивают наизусть фиды.
Приложение к «Анафему» Нила Стивенсона
— Давай договоримся, что каждая порция будет квадратом со стороной, равной ширине лопаточки. Отрежь уголок коврижки. Дат отрезал вот так:
И разделил кусок на четыре порции того размера, о котором я говорил:
— Не могу поверить, что ты правда это делаешь, — пробормотал Арсибальт.
— У Фелена вышло… — буркнул я. — А теперь молчи и не мешай.
Я взглянул на Дата, ждущего указаний.
— Сколько порций у нас вышло?
— Четыре, — отвечал он, немного сбитый с толку элементарностью моего вопроса.
— Теперь: что, если ты отрежешь похожую фигуру, но со стороной в два раза больше? Чтобы каждая сторона была не в две единицы — две лопаточки — а…
— В четыре?
— Да. У нас уже есть четыре порции. Если ты удвоишь сторону фигуры, то скольких людей мы сможем накормить?
— Ну, дважды четыре — восемь.
— Я согласен, что дважды четыре — восемь. Давай проверим, что у тебя получится, — сказал я.
Дат начал резать.
В середине процесса он понял свою ошибку и нахмурился, но я велел ему продолжать.
— Шестнадцать, — сказал Дат наконец. — У нас получилось шестнадцать порций. Не восемь.
— Подведём итог. Прямоугольная решётка со стороной в две единицы даёт нам сколько порций?
— Четыре.
— И ты только что мне сказал, что решётка со стороной в четыре единицы даёт нам шестнадцать. А если нам нужно всего восемь порций? Какой длины должна быть сторона квадрата?
— В три лопаточки? — осторожно спросил Дат. Затем он посмотрел на пирог и сосчитал. — Нет, так получится девять.
— Но мы уже ближе к цели. И вот существенный результат: ты не знаешь, как решить задачу, и осознаешь своё незнание.
У Дата брови поползли вверх.
— Это существенно?
— Для нас здесь — существенно.
Я забыл, каким был следующий шаг Фелена, когда тот объяснял эту задачку мальчику-рабу на Плоскости шесть тысячелетий назад, поэтому вынужден был обратиться за помощью к Ороло.
Затем я развернул коврижку нетронутым углом к Дату.
— Отрежь квадратный кусок на четыре порции. Отдельные порции можно не нарезать.
— А чертить на глазури можно? — спросил Дат.
— Если тебе так проще — черти.
С помощью Корд Дат изобразил такой квадрат:
Отлично, — сказал я. — Я теперь добавь три таких же квадрата.
Продолжив уже проведённые линии и добавив новые, Дат получил следующую картину:
— Теперь напомни, сколько порций мы можем из этого сделать?
— Шестнадцать.
— Отлично. А теперь смотри на квадрат в правом нижнем углу.
— Можешь ли ты одним надрезом разделить его ровно пополам? Дат уже приготовился провести лопаточкой по пунктирной линии, но я покачал головой.
— Арсибальт очень трепетно относится к этой коврижке и хочет быть уверен, что никому не достанется кусок больше, чем у него.
— Спасибо тебе огромное, мудрый Фелен, — вставил Арсибальт.
Я сделал вид, будто не слышу.
— Можешь ты сделать один надрез так, чтобы Арсибальт точно остался доволен? Кускам не обязательно быть квадратными. Годятся и другие фигуры — например, треугольники.
После моей подсказки Дат сделал такой разрез:
— Ну, теперь остальные так же, — сказал я.
Дат разрезал.
— Когда ты сделал первый диагональный разрез, ты разделил квадрат точно пополам, верно?
— Верно.
— И то же самое относится к трём другим диагональным разрезам и трём остальным квадратам?
— Конечно.
— Допустим, я повернул противень и ты посмотришь на него так:
Какую фигуру ты видишь в середине?
— Квадрат.
— И сколько кусков коврижки в этом квадрате?
— Четыре.
— Он составлен из четырёх треугольников, верно?
— Ага.
— Каждый из треугольников — половина квадрата, верно?
— Верно.
— Сколько порций в маленьком квадрате?
— Четыре.
— Значит, в каждом треугольнике сколько порций?
— Две.
— А в квадрате, состоящем из четырёх таких треугольников?..
— Восемь порций. — Тут до него дошло: — Это та задача, которую мы пытались решить раньше!
— Мы всё время её решали, — поправил я. — Просто нам потребовалось несколько минут. А теперь отрежь нам, пожалуйста, восемь порций.
— Ну вот, — сказал я.
— А можно теперь есть?
— Конечно. Ты понял, что произошло?
— М-мм… Я отрезал восемь одинаковых порций коврижки?
— Ты так говоришь, будто это просто… но на самом деле мы проделали сложный путь, — сказал я. — Вспомни, несколько минут назад ты знал, как отрезать четыре порции. Знал, как отрезать шестнадцать. Девять — запросто. Но ты не знал, как отрезать восемь. Задача казалась неразрешимой. Однако мы хорошенько подумали и нашли ответ. И не приблизительный, а совершенно точный.
КАЛЬК 2. Гемново (конфигурационное) пространство
Приложение к «Анафему» Нила Стивенсона
Так получилось, что, пока мы расхаживали туда-сюда, кто-то из нас задел ногой пустую винную бутылку, и она осталась лежать на кухонном полу вот так:
Пол был из дощечек, собранных в квадраты, что навело меня на мысль о координатной плоскости.
— Принеси доску и кусок мела, — сказал я Барбу.
Мне немножко стыдно было его так гонять, но я злился, что он мне не помог. Барб вроде бы не возражал и быстро выполнил просьбу, потому что доски и мел для записи рецептов и продуктов для готовки лежали по всей кухне.
— Теперь сделай мне одолжение: запиши на доске координаты бутылки.
— Координаты?
— Да. Считай рисунок пола лесперовой координатной сеткой. Давай договоримся, что сторона квадратика — единица. Я кладу картофелину сюда — это будет начало координат.
— Ну, тогда бутылка примерно на (2,3). — Барб некоторое время скрипел мелом, потом развернул доску ко мне.
Вот, это уже конфигурационное пространство — почти самое простое, какое можно вообразить, — сказал я. — Положение бутылки — (2,3) — точка в этом пространстве.
— Тогда это просто обычное двумерное пространство, — возмутился Барб. — Почему ты так не говоришь?
— Можешь добавить ещё колонку?
— Конечно.
— Обрати внимание, что бутылка лежит не прямо. Она повёрнута примерно на одну десятую пи — или, в единицах, к которым ты привык в экстрамуросе, примерно на двадцать градусов. Угол поворота будет третьей координатой конфигурационного пространства — третьей колонкой в твоей таблице.
Барб взял мел и написал:
— Ладно, теперь это уже не просто скучное двумерное пространство, — признал он. — У него три измерения, и третье — необычное. Похоже на то, что нам объясняли в сувине…
— Полярные координаты? — спросил я, поражённый, что Барб про них знает. Видать, Кин потратил кучу денег, чтобы отправить его в хорошую сувину.
— Ага! Угол вместо расстояния.
— Давай посмотрим, как это пространство себя ведёт. Я буду двигать бутылку, а ты — отмечать её координаты всякий раз, как я скажу.
Я подвинул бутылку и немножко её повернул.
— Отмечай. Отмечай. Отмечай.
Я сказал:
— Видишь, множество точек в конфигурационном пространстве такое же, как если бы я нечаянно пнул бутылку, и она покатилась по полу. Согласен?
— Да. Я как раз сам так подумал!
— Но я двигал её медленно, чтобы тебе удобнее было записывать.
Барб не понял, как отвечать на мою убогую шутку. После неловкой паузы я продолжил:
— А можешь теперь составить график? Отметить эти точки на трёхмерном графике?
— Могу, — неуверенно протянул Барб. — Только это будет странно.
— Пунктир внизу показывает только x и y, — объяснил Барб. — Путь бутылки на полу.
— Хорошо, потому что пока ты не привык к конфигурационному пространству, остальное тебе будет непонятно, — сказал я. — Путь на плоскости xy, который ты показал пунктиром, вполне знаком нам по адрахонесову пространству — он просто показывает, как бутылка двигалась по полу. А вот третья координата — угол — совершенно другая история. Она показывает не буквальное расстояние в пространстве, а то, насколько повернулась бутылка. Как только ты это понял, ты можешь считать её прямо с графика и сказать: «Ага, бутылка лежала под углом двадцать градусов, а пока катилась по полу, повернулась ещё на триста». Но если ты не знаешь тайного шифра, ты ничего не поймёшь.
