Изучение связей между наукой и игрой приносит пользу не только ученым. Игроки все активнее используют научные идеи для разработки успешных стратегий. Часто теория совершает круг: алгоритм, рожденный научным интересом к азартным играм, возвращается к своему источнику и становится на службу обычным людям, стремящимся сорвать большой куш в казино.

Когда в конце 1940-х физик Ричард Фейнман впервые посетил Лас-Вегас, он перепробовал разные игры, пытаясь вычислить свой ожидаемый выигрыш (или скорее проигрыш). Крэпс, полагал Фейнман, игра невыгодная, но все же не совсем грабительская: по расчетам ученого, на каждый поставленный доллар ожидаемая потеря составляла в среднем один доллар и сорок центов. Конечно, это была предполагаемая цифра, с учетом большого количества попыток. Личный опыт Фейнмана оказался на редкость неудачным — он сразу же проиграл пять долларов. Этого было достаточно, чтобы навсегда завязать с азартными играми и казино.

Тем не менее в последующие годы Фейнман несколько раз посещал Лас-Вегас. Он ужасно любил болтать с танцовщицами. Как-то раз, когда он обедал с актрисой по имени Мэрилин, та указала на проходящего мимо посетителя. Это был знаменитый профессиональный игрок Ник Дандолос по прозвищу Ник Грек. Фейнмана его успех удивил. Просчитав вероятность выигрыша в казино, он не мог понять, каким образом Ник Грек оказывался в плюсе.

Мэрилин подозвала Ника к столику, и Фейнман спросил, как ему удается зарабатывать азартными играми на жизнь. «Я делаю ставки только тогда, когда удача на моей стороне», — ответил Ник. Фейнман был озадачен: как может удача быть на чьей-либо стороне? Но затем Ник открыл Фейнману настоящий секрет своего мастерства. «Я ставлю не на карты, которые лежат на столе, — сказал он, — а на суеверных людей, которые сидят за столом и верят в счастливые числа». Ник понимал, что казино не победить, и играл не против него, а против других наивных игроков. В отличие от парижских поклонников мартингейла он понимал суть игры и людскую психологию. Он смотрел дальше банальных приемов — которые к тому же могли стоить ему денег — и научился предугадывать, когда шансы будут в его пользу. Главный фокус тут был не в самих расчетах, а в том, как с их помощью создать эффективную стратегию.

И хотя мозгами игроки обычно пользуются реже, чем азартом, нам известны и другие истории об успешных стратегиях. Ходят легенды о целых синдикатах, которые нашли лазейки в системе лотереи, и компаниях, озолотившихся на дефектах рулетки. Рассказывают и байку о студентах — обычно это математики, — выигравших кучу денег, запоминая карты.

Однако в последние годы эти техники уступили место более изощренным методам. Игроки придумывают все новые и новые способы обыграть казино и букмекеров — от предсказания результатов спортивных матчей при помощи статистического анализа до разработки искусственного интеллекта, способного играть в покер лучше человека. Но кто они — люди, обращающие чистую науку в звонкую монету? И, что еще важнее, — откуда они берут свои хитрости?

Журналистов, пишущих статьи про игроков, «взломавших систему», интересуют главным образом личность победителя и сумма выигрыша, а применяемые ими научные методы подаются как этакий математический фокус-покус. О самом важном эти «истории успеха» умалчивают, и научные теории остаются в тени. Но мы должны задаться вопросом: каким образом совершаются подобные трюки? На протяжении веков азартные игры вдохновляли ученых открывать для себя новые горизонты и расширяли наши познания о случайности и механизме принятия решений. Методики, применяемые в азартных играх, вышли за пределы казино, они используются в самых разных областях нашей жизни — от технических наук до финансовой индустрии. Раскрыв внутреннюю механику современных игровых стратегий — беттинга, — мы сможем понять, как различные научные концепции продолжают менять наше представление об удаче.

Азартные игры — это настоящая фабрика невероятных идей, простых и изощренных, дерзких и абсурдных. По всему миру игроки проверяют на прочность пределы предсказуемости и границы между порядком и хаосом. Одни умело пользуются нюансами механизма принятия решений и соревновательного инстинкта. Другие изучают странности человеческого поведения и саму природу мышления. Анализируя успешные стратегии беттинга, мы можем узнать, как азартные игры влияют на наше понимание удачи и как удачей управлять.

1

Три степени незнания

Неподалеку от лондонского отеля Ritz находится казино Ritz Club. Заведение славится своим роскошным убранством. За богато отделанными столами дежурят одетые в черную униформу крупье, стены украшены картинами эпохи Ренессанса, свет ламп отражается в позолоте внутренней отделки. К несчастью для простых игроков, казино славится еще и своей эксклюзивностью. Не каждый может испытать здесь удачу, для входа необходимо иметь клубную карту или быть постояльцем отеля, ну и, конечно, обладать солидной суммой.

Как-то вечером в марте 2004 года в Ritz Club вошла блондинка в сопровождении двух мужчин в элегантных костюмах. Новые посетители выбрали рулетку, однако эти люди не были похожи на остальных хайроллеров: они не стали пользоваться бонусами, которые казино предлагает игрокам с крупными ставками. Впрочем, их скромность себя окупила, и за ночь они выиграли 100 тысяч фунтов — сумма немаленькая, однако вполне обычная для заведения уровня Ritz Club. На следующую ночь троица вернулась и опять заняла места у стола с рулеткой. В этот раз их выигрыш был намного крупнее: после обналичивания фишек сумма составила миллион и 200 тысяч фунтов. Сотрудники службы безопасности насторожились и, когда игроки покинули зал, просмотрели записи с камер видеонаблюдения. Того, что они увидели, было достаточно для обращения в полицию, и вскоре девушка и два ее спутника были арестованы в отеле неподалеку от казино.

Уроженку Венгрии и сопровождавших ее двоих сербов обвинили в получении денег обманным путем. Как писала пресса, у мошенников был лазерный сканер, считывавший вращение рулетки. Результаты сканирования передавались на крошечный потайной компьютер, который и предсказывал, где остановится шарик. Гламур, шпионская техника — здесь было все, что нужно для сенсации. Но самое главное журналисты упустили: никто не смог точно объяснить, как можно записать движение шарика в рулетке и конвертировать данные в успешный прогноз. И наконец — разве рулетка не есть сама случайность?

Существует два способа понять принцип действия рулетки, и Анри Пуанкаре интересовали оба. Случайность была одним из множества занимавших его явлений; в начале ХХ века внимание Пуанкаре так или иначе привлекало все, что так или иначе было связано с математикой. Он был последним подлинным «универсалом» в своей дисциплине. Впоследствии ни одному из его коллег не удалось отметиться во всех областях математики и в каждой совершить интересные открытия и установить важные закономерности, как это сделал Пуанкаре.

Пуанкаре полагал, что явления, подобные рулетке, кажутся непредсказуемыми потому, что мы не знаем их причины. Он предложил классифицировать проблемы по степени нашего незнания. Если мы точно знаем первоначальное состояние объекта — например, его положение в пространстве и скорость — и как на него распространяется действие физических законов, то мы имеем дело с обычной задачкой из учебника физики. Пуанкаре назвал это первой степенью незнания: у нас есть вся необходимая информация и нужно лишь произвести несложные вычисления.

Вторая степень незнания — когда мы знаем, как на объект воздействуют физические законы, но не знаем первоначального положения объекта или не можем точно его измерить. В этом случае мы должны либо усовершенствовать систему измерения, либо ограничить область прогнозирования того, что случится с нашим объектом в ближайшем будущем. И наконец, третья, наиболее обширная степень незнания — когда мы не знаем ни первоначального состояния объекта, ни воздействия на него законов физики. Мы также сталкиваемся с третьей степенью незнания, если эти законы слишком сложны, чтобы мы описали их действие. Допустим, мы уронили банку краски в бассейн с водой. Мы можем легко спрогнозировать реакцию купающихся, но прогнозировать поведение молекул краски и воды будет намного труднее.

Однако мы можем попробовать другой подход: не изучать взаимодействие молекул между собой во всех подробностях, а понять общие закономерности. Рассматривая совокупность частиц жидкости, мы сможем проследить, как они будут распространяться и смешиваться, пока спустя определенный период времени краска не окажется рассеянной по всему бассейну. Даже ничего не зная о причине происходящего, мы можем оценить его следствие.

То же самое можно сказать и о принципе действия рулетки. Траектория шарика зависит от множества факторов, которые мы не можем отследить, наблюдая за вращающимся колесом. Так же как с молекулами воды, мы не можем делать прогнозы о конкретном вращении рулетки, если не понимаем общие закономерности, влияющие на траекторию движения шарика. Но, как предполагал Пуанкаре, нам не обязательно знать, что именно заставило конкретный шарик остановиться здесь, а не там. Мы можем просто пронаблюдать множество вращений и сделать выводы.