Мальчик погружался в геометрию как Эвклид, вооружившись циркулем и угольником, чертил треугольники и пятиугольники, вписывал в окружности многогранники, складывал из бумаги платоновы тела [Платоново тело, или правильный многогранник — выпуклый многогранник, состоящий из одинаковых правильных многоугольников и обладающий пространственной симметрией (куб, додекаэдр, икосаэдр, октаэдр, тетраэдр).]. Фейнман тогда мечтал о славе. Со своим другом Леонардом Мотнером они подумали, что нашли способ разделить угол на три равные части, используя только инструменты Эвклида, — классическая нерешаемая задача. На самом деле они просто неправильно поняли ее условие и разделили на три равные части одну из сторон равностороннего треугольника, ошибочно предположив, что линии, соединяющие эти сегменты с противоположным углом, образуют равные углы. Колеся по округе на велосипедах, Ритти и Лен воодушевленно представляли заголовки газет: «Двое учеников, только начавших изучать геометрию, решили вечную задачу трисекции угла».
Этот удивительный, многообразный мир был создан для игр, а не для работы. И тем не менее, в отличие от своего более старшего флегматичного школьного приятеля, Фейнман постоянно соприкасался с настоящей, «взрослой» математикой. Сначала едва осязаемая, у него появилась тяга к исследованиям, к решению задач, которые считаются нерешаемыми. Он предпочитал активное непосредственное изучение нового пассивному получению мудрости мертвой эпохи. В школе у каждой задачи было решение. В занимательной математике можно было быстро понять условие и найти ответ. Во время математических игр над ними не нависали никакие авторитеты. Обнаружив некоторую нелогичность в системе обозначения тригонометрических функций, Фейнман предложил собственную:
Страница из подросткового дневника Фейнмана
За месяц до своего пятнадцатилетия Ричард написал огромными буквами на всю страницу:
...Самая невероятная
Формула
В математике
eiπ + 1 = 0 [Здесь i — мнимая единица (корень из –1); согласно формуле Эйлера, экспонента в степени iπ дает cosπ, который равен «–1». Прим. науч. ред.]
Из «Истории науки о Вселенной» (Science History Of The Universe)
К концу того года Ричард освоил тригонометрию и дифференциальное и интегральное исчисление. Преподаватели могли понять, в каком направлении он двигается. Через три дня занятий геометрией преподаватель мистер Огсбери сдался. Он сел на стул, положил ноги на стол и попросил Фейнмана провести урок. Теперь Ричард самостоятельно изучал конические сечения и комплексные числа — тот раздел алгебры, где решение уравнений приобретает «геометрический оттенок», а при решении задач приходится соотносить символы и положение кривых в плоскости или пространстве. И всегда для него была важна практическая сторона знаний. В его блокноте были записаны не просто формулы и законы, но и развернутые таблицы тригонометрических функций и интегралов — не переписанные, а самостоятельно выведенные, часто совершенно новым способом, который служил определенной цели. Своему блокноту он дал название учебника, по которому с таким рвением занимался, — «Вычисления практичного человека». Когда одноклассники придумывали прозвища для ежегодного фотоальбома, Фейнмана назвали не «обладателем успешного будущего» или «самым умным», чего бы он, безусловно, хотел. Его прозвищем стало «чокнутый гений».
Все тела состоят из атомов
Первое квантовое понятие — предположение о том, что все вокруг состоит из неделимых структурных частиц — пришло в голову человеку около двух с половиной тысяч лет назад [Самым первым атомистом считается древний философ Демокрит, который и ввел понятие атом — «неделимый» — как мельчайшую частицу материи. Прим. науч. ред.]. На основе такого представления и начала медленно зарождаться физика, потому что иначе вообще нельзя было что-либо понять о земле или воде, огне или воздухе. Поначалу идея казалась весьма сомнительной. Ничего во внешнем виде земли, мрамора, листьев, воды, плоти или костей не подтверждало эту теорию. Но некоторые греческие философы в V веке до н. э. страстно жаждали найти ей подтверждение. Все изменяется — разрушается, исчезает, увядает, чахнет или растет, — но все же остается неизменным. А само понятие неизменности предполагает существование неделимых частиц, движение и рекомбинация которых способны приводить к изменению внешнего вида вещей. Размышления об этом привели к тому, что отношение к основным элементам материи как к неизменным и неделимым перестало казаться таким уж странным: атом — (от греч.) «неделимый». Но единообразны ли атомы? Это был спорный вопрос. Платон представлял атомы как строгие объемные геометрические блоки: кубы, октаэдры, тетраэдры и икосаэдры, из которых состоят основные элементы: земля, воздух, огонь и вода, — то есть строительными блоками стихий были платоновы тела. Остальные же частицы представлялись маленькими крючками, соединяющими атомы. (Но тогда из чего могли бы состоять эти крючки?)
Экспериментирование не тот метод, которого придерживались греки, но некоторые наблюдения поддерживали теорию атомного строения вещества. Вода испаряется, пар оседает конденсатом. Животные способны по оставленным следам почувствовать запахи, которые разносит ветер. В кувшин, заполненный золой, можно еще налить воды, то есть суммарный объем воды и золы не совпадал, а это предполагало, что в веществе есть пустоты. Принцип подобного взаимодействия долгое время оставался непонятным. Как двигаются эти частицы? Как они соединяются между собой? «Непонятно, непонятно, из чего же сделан камень», — писал поэт Ричард Уилбер. Но даже в атомную эпоху все еще трудно было понять, как клубящиеся и собирающиеся в облака физические частицы могут породить предметы с четкими очертаниями, которые мы видим и трогаем каждый день.
Каждый, кто полагается на научные описания обычных вещей, должен постоянно сверять то, что написано в учебниках, с тем, что существует на самом деле, должен сравнивать знания, которые получает, с теми реальными знаниями, которые у него уже есть. Еще в детстве нам говорят, что Земля круглая, что она вращается вокруг Солнца и вокруг собственной наклонной оси. Мы можем либо принять это на веру как хрупкое учение современной светской религии, либо собрать из кусочков общую картину мира, которую не так просто будет отрицать. Мы видим, как снижается траектория Солнца с приближением зимы. Мы можем определить время по тени, отбрасываемой фонарным столбом. Мы катаемся на карусели и отклоняемся в сторону, противоположную направлению силы Кориолиса. Мы пытаемся оправдать свое самочувствие знаниями о циклонах и погоде: Северное полушарие, низкое давление, движение против часовой стрелки. Мы можем рассчитать время, когда мачтовый корабль скроется за горизонтом. Солнце, ветра, волны — все вокруг не позволяет нам вернуться к представлениям о том, что Земля плоская, где мы могли бы наблюдать, как Луна вызывает приливы, и не понимать, почему так происходит.
Все тела состоят из атомов. Непросто соотнести этот факт с нашим повседневным опытом. Глядя на небольшие углубления, образовавшиеся на каменных ступеньках офисного здания, мы редко осознаём, сколько невидимых мельчайших частиц были стерты под воздействием десятков миллионов шагов. Мы не можем воспринять геометрически выверенную огранку драгоценного камня как нагромождение атомов друг на друга, словно пушечные ядра. Мы скорее предпочтем вообразить, что они образуют определенную кристаллическую структуру. Но даже если мы считаем, что и мы сами, и все, что нас окружает, состоит из атомов, «живучесть» камня остается для нас загадкой. Ричард Фейнман как-то спросил учителя, как предметам удается сохранять четкие формы, если атомы постоянно беспорядочно движутся. Он так и не получил удовлетворившего его ответа.
Когда Фейнман повзрослел, его заинтересовали другие вопросы. Если бы все научные данные были утеряны во время мирового катаклизма, то в каком одном утверждении можно было бы наиболее полно передать наше представление о мире? Ричард предложил следующее: «Все тела состоят из атомов — крошечных частиц, пребывающих в постоянном движении; эти частицы притягиваются друг к другу, когда они находятся на небольшом расстоянии, и отталкиваются друг от друга при сжатии тела». И затем он добавил: «Из одного этого предложения можно бесконечно много узнать о мире, если поразмыслить и включить воображение». И хотя со времен первых философов, предложивших атомную модель строения вещества, прошли тысячелетия, Фейнман принадлежал к первому поколению ученых, по-настоящему и всецело верящих в эту теорию не как в некое убеждение, а как в неоспоримый факт. В 1922 году, произнося речь после получения Нобелевской премии, Нильс Бор посчитал своим долгом напомнить присутствующим, что ученые «рассматривают существование атомов как истину, не подвергающуюся сомнениям». Ричард же, тем не менее, вновь и вновь читал в «Британской энциклопедии», что «даже сегодня теоретическая химия не располагает достаточными доказательствами, подтверждающими эту теорию». Более убедительные доказательства предоставляла новая наука, физика. Явление, называемое радиоактивностью, казалось непосредственно связанным с реальным распадом вещества, поскольку можно было регистрировать звуковые сигналы или видимые вспышки. Однако вплоть до восьмидесятых никто не мог сказать, что видел атомы. Даже тогда это было всего лишь косвенное изображение, но, по крайней мере, оно позволило увидеть теневые пятна на фотографиях, полученных при помощи электронного микроскопа, или мерцающие точки оранжевого света в пересечении лазерных лучей «атомных ловушек».
