Выяснилось, что подавляющее большинство звезд движется довольно простым и предсказуемым образом. Сегодня мы интерпретируем это кажущееся движение как результат вращения Земли вокруг своей оси. «Неподвижные звезды» находятся так далеко от нас, что относительно небольшие их смещения либо из-за собственного движения, либо из-за движения Земли вокруг Солнца невидимы без приборов. Но есть исключения: Солнце, Луна и несколько «странников» (планет) — включая видимые невооруженным глазом Меркурий, Венеру, Марс, Юпитер и Сатурн — ведут себя иначе.
Древние астрономы веками записывали положение этих особых объектов и в конце концов научились предсказывать его изменения достаточно точно. Эта задача требовала геометрических и тригонометрических расчетов по сложным, но четко определенным инструкциям. Птолемей (ок. 100–170) обобщил все эти сведения и создал на их основе математический текст, получивший название «Альмагест». (Магест — греческое слово, означающее «величайший». Аль — определенный артикль в арабском языке.) Этот труд был огромным достижением, но имел два недостатка. Во-первых, сложность правил расчета и, как следствие, их громоздкость. В частности, формулы, которые Птолемей использовал для расчета движения планет, содержали множество параметров, определявшихся из сопоставления вычислений с наблюдениями, а не из глубоких физических законов. Коперник (1473–1543) заметил, что значения некоторых параметров связаны друг с другом удивительно простыми соотношениями. Эти на первый взгляд загадочные, «случайные» соотношения можно было объяснить геометрически, если предположить, что Земля, как и Венера, Марс, Юпитер и Сатурн, вращается по орбите вокруг ее центра — Солнца, а Луна еще и вращается вокруг Земли.
Второй недостаток труда Птолемея более очевиден: приведенные данные были неточными. Тихо Браге (1546–1601), предвосхищая наступление сегодняшней эпохи Большой науки [Этим термином называют изменения, произошедшие в организации науки в индустриальных странах во время и после Второй мировой войны. Большая наука характеризуется большими проектами, требующими больших инвестиций (от государства или группы государств) и создания больших коллективов ученых из разных стран. Прим. пер.], разработал сложные инструменты и потратил много денег на строительство обсерватории, что позволило наблюдать положения планет с гораздо большей точностью. Новые наблюдения выявили явные отклонения от предсказаний Птолемея.
Иоганн Кеплер (1571–1630) задался целью создать геометрическую модель движения планет, которая была бы и простой, и точной. Он использовал идеи Коперника и внес другие важные технические поправки в модель Птолемея. В частности, он заменил форму орбит, по которым планеты движутся вокруг Солнца, с простого круга на эллипс [Это положение сформулировано в виде первого закона Кеплера: каждая планета Солнечной системы обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце. Прим. ред.]. Кеплер также предположил, что скорость движения планет вокруг Солнца не является постоянной: чем дальше от Солнца по эллиптической орбите, тем медленнее движение, чем ближе к Солнцу — тем быстрее движется планета [Это положение нашло отражение во втором законе Кеплера: каждая планета движется в плоскости, проходящей через центр Солнца, причем за равные промежутки времени радиус-вектор, соединяющий Солнце и планету, описывает собой равные площади. Прим. ред.]. Новая, более простая модель работала значительно лучше.
А мы тем временем вновь обратим взор на поверхность Земли, где Галилео Галилей (1564–1642) тщательно исследовал простые формы движения, такие как качение шаров по наклонной плоскости и колебание маятников. Такие простые исследования, в которых численные интервалы времени сравнивались с пройденными за это время расстояниями, казалось бы, совершенно не связаны с серьезными вопросами о том, как устроен мир. И безусловно, большинству современников Галилея, размышлявших над важнейшими вопросами философии, эти проблемы виделись тривиальными. Но Галилей стремился к иному уровню понимания. Он хотел нечто конкретное понять точно, а не все приблизительно. Он искал — и вывел — математические формулы, которые всесторонне описывали его скромные наблюдения.
Исаак Ньютон (1643–1727) свел воедино геометрию Кеплера, теорию движения планет и динамическое описание движения земных объектов, сделанное Галилеем. Он продемонстрировал, что и теорию движения планет Кеплера, и теорию Галилея для специальных случаев движения лучше всего считать частными проявлениями общих законов — законов, применимых ко всем телам, везде и всегда. Теория Ньютона, которую мы теперь называем классической механикой, стала триумфом: она в том числе объяснила приливы на Земле, предсказала траектории комет и расширила возможности инженерии.
Работа Ньютона убедительно доказывает, что можно решать грандиозные задачи, опираясь на скрупулезный анализ простых случаев. Ньютон назвал это методом анализа и синтеза и заложил основы научного радикального консерватизма.
Вот что сказал сам Ньютон об этом методе:
...Как в математике, так и при испытании природы, при исследовании трудных вопросов аналитический метод должен предшествовать синтетическому. Этот анализ заключается в том, что из экспериментов и наблюдений посредством индукции выводят общие заключения… Этим путем анализа мы можем перейти от целого к его составляющим, а от движений — к силам, их производящим; и вообще от результатов к их причинам, от частных причин к более общим, пока аргумент не придет к самой общей причине. Это метод анализа, а синтез состоит в том, что считается, будто причины обнаружены и утверждены в качестве принципов и посредством их объясняются явления, вызываемые ими, и обосновываются объяснения [Ньютон И. Оптика, или Трактат об отражениях, преломлениях, изгибаниях и цветах света / пер. с 3-го англ. изд. 1721 г. с прим. С. И. Вавилова. 2-е изд., просм. Г. С. Ландсбергом. М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1954. Прим. ред.].
V
Перед тем как покинуть Ньютона, уместно добавить еще одну его цитату, отражающую его духовное родство с Галилеем и Кеплером, а также со всеми нами, идущими по их стопам:
...Объяснить всю природу — слишком сложная задача для любого человека или даже для одного века. Гораздо лучше сделать немного, но достоверно, а остальное оставить тем, кто придет за вами [Ньютон И. Оптика, или Трактат об отражениях, преломлениях, изгибаниях и цветах света / пер. с 3-го англ. изд. 1721 г. с прим. С. И. Вавилова. 2-е изд., просм. Г. С. Ландсбергом. М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1954. Цит. по: Wellfast R. S. Never at Rest: A Biography of Isaac Newton. Cambridge University Press, 1983. Р. 643. Прим. ред.].
Более свежая цитата из Джона Робинсона Пирса — пионера современной информатики — прекрасно отражает контраст между современной концепцией научного понимания и всеми другими подходами:
...Мы требуем, чтобы наши теории в деталях согласовывались с очень широким кругом явлений, которые они пытаются объяснить. И мы настаиваем на том, чтобы они давали нам полезные советы, а не разумное объяснение [Pierce J. R. An Introduction to Information Theory: Symbols, Signals & Noise (Dover Books on Mathematics). New York, 1980. Прим. ред.].
Как прекрасно понимал Пирс, за этот завышенный стандарт мы должны заплатить немалую цену: отказаться от простоты. «Мы никогда больше не будем понимать природу так же хорошо, как греческие философы. Мы знаем слишком много». Мне кажется, эта цена не слишком высока. В любом случае пути назад нет.
Часть I. Чем изобилен мир?
Глава 1. Здесь много пространства
МНОГО СНАРУЖИ И МНОГО ВНУТРИ
Когда мы говорим, что нечто — большое (будь то видимая Вселенная или человеческий мозг), следует спросить: «По сравнению с чем?» Этот поиск аналогий естественен и связан с нашей повседневной жизнью. Именно так мы в детстве создаем свои первые модели физического мира. Его границы, установленные наукой, — то, что мы открываем, когда позволяем себе родиться заново [В английском тексте употреблено выражение to be born again — библейский термин «рождение свыше» — воскресение духовно мертвого человека для новой жизни с Богом. Прим. пер.].
В контексте повседневной жизни понятие «снаружи» поистине обширно. Мы интуитивно ощущаем масштаб этого снаружи, когда ясной ночью смотрим в усыпанное звездами небо. Даже без обстоятельного анализа ясно, что во Вселенной есть расстояния, несравнимо большие, чем размер человеческого тела, и существенно превышающие те, которые нам когда-либо удастся преодолеть. Научные представления не только подтверждают это, но и существенно усиливают ощущение необъятности.
Масштаб мира может подавлять нас. Например, он угнетал французского математика, физика и религиозного философа Блеза Паскаля (1623–1662), писавшего: «…Вселенная захватывает меня и поглощает, как соринку». Подобные мысли — условно говоря, «Я очень мал, для Вселенной я ничто» — красной нитью проходят через литературу, философию и теологию. Они слышатся во многих молитвах и псалмах. И такие ощущения естественны для человека, судящего о своей значимости по собственному размеру.
Хорошая новость: размер — это еще не всё. То, что у нас внутри, менее масштабно, зато столь же содержательно. Мы приходим к этому, когда смотрим на вещи с другого ракурса. Места внизу много. Во всем, что в самом деле имеет значение, мы более чем велики.
Еще в начальной школе мы узнаём, что основная структурная единица всего на свете — атомы и молекулы. В таких единицах наше тело огромно. Число атомов, из которых состоит тело одного человека, примерно равно 1028, а это единица, за которой следует 28 нулей: 1028 = 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000.
Подобное число далеко за пределами того, что мы можем себе представить. Его можно назвать «десять октиллионов» — и, чуть подучившись и попрактиковавшись, можно научиться делать с ним вычисления. Но обычный разум с подобными числами не справляется: нам никогда не представлялась возможность оперировать ими в повседневности. Визуализация такого количества отдельных точек существенно превосходит вместимость нашего мозга.
В ясную безлунную ночь число звезд, которые видны на небе, не превышает нескольких тысяч. А десять октиллионов — это примерно в миллион раз больше, чем число звезд во всей видимой Вселенной. В этом, очень конкретном, смысле внутри нас помещается целая вселенная.
Вдохновенный американский поэт Уолт Уитмен (1819–1892) интуитивно ощущал нашу внутреннюю огромность. В стихотворении «Песнь о себе» он писал: «Я широк, я вмещаю в себе множество разных людей» [Перевод К. И. Чуковского. Прим. пер.]. И это радостное прославление изобилия столь же основано на объективных фактах, сколь и космическая зависть Паскаля, но она гораздо больше соотносится с нашим практическим опытом.
