1.2.3. Гравитационное красное смещение

Третий эффект называется гравитационным красным смещением [Красное смещение возникает при увеличении длины волны. Противоположный эффект называется синим смещением. Названия происходят от того, что красный свет имеет более длинные волны, чем синий свет, хотя оба термина применяются к любой области частот электромагнитного излучения, не обязательно видимого света.] и описывает разницу в скорости течения времени в точках с различными гравитационными потенциалами [Гравитационный потенциал — это потенциальная энергия компактного тела в гравитационном поле в пересчете на единицу его массы. Именно эта величина определяет скорость течения времени в слабых гравитационных полях.]. Грубо говоря, время течет быстрее на верхнем этаже здания, чем в его подвале. Это и является причиной изменения частоты. Пусть источник в подвале передает, скажем, 1000 сигналов в секунду. Они ловятся приемником на крыше, но для приемника секунды имеют другую продолжительность, так что в течение своей секунды он получает не 1000, а, например, 999 сигналов. Другими словами, частота в приемнике смещается относительно частоты источника.

Астрономы наблюдали гравитационное красное смещение в спектрах излучения белых карликов, в частности у Сириуса B, который приблизительно содержит массу Солнца в объеме Земли. В результате гравитационный потенциал на его поверхности значительно превосходит максимальные значения, наблюдаемые в Солнечной системе.

Этот эффект был также продемонстрирован в лабораторных условиях Робертом Паундом и Гленом Ребкой в 1959 г. Они построили свой эксперимент вокруг основополагающей идеи квантовой механики о том, что для возбуждения атома из основного состояния [Основное состояние — состояние атома с минимальной энергией. Любое другое состояние, отличное от основного, называется возбужденным.] он должен поглотить фотон с точно такой же энергией или длиной волны, какой возбужденный атом излучает при переходе в основное состояние [Этому препятствует энергия отдачи атома, излучающего фотон, но в эксперименте она отсутствовала из-за использования открытого незадолго перед этими опытами эффекта Месбауэра.]. Если что-то (в нашем случае гравитационное красное смещение) изменит пусть даже совсем незначительно энергию или длину волны фотона, пока тот перемещается от одного атома к другому, то фотон не будет поглощаться. Тем не менее он все еще может быть поглощен, если атом-приемник движется таким образом, что изменение длины волны из-за эффекта Доплера [Эффект Доплера — сдвиг частоты периодических сигналов, вызванный движением источника или приемника или их обоих и конечностью скорости распространения сигнала. Вопреки распространенному мнению это относится не только к волнам, но и к любым периодическим сигналам. Когда источник и приемник движутся по направлению друг к другу, частота, регистрируемая приемником, увеличивается, а когда они удаляются друг от друга, уменьшается.] компенсирует изменение длины волны из-за гравитационного красного смещения.

Итак, Паунд и Ребка положили одну железную пластину в подвале, присоединили другую к конусу громкоговорителя на крыше и измерили фазу динамика, при которой гамма-поток, создаваемый возбужденными атомами железа в подвале, сильнее всего поглощается атомами железа на крыше. Это дало им возможность вычислить изменение энергии фотона из-за разницы в гравитационном потенциале или скорости течения времени на крыше и в подвале. Их результаты соответствовали предсказанию ОТО в пределах 10 % погрешности.

Дальнейшая проверка этого эффекта была произведена в ходе эксперимента Gravity Probe А в 1976 г., когда на ракету был помещен водородный мазер, используемый в качестве чрезвычайно стабильного генератора частоты. Идентичный мазер покоился на земле. Этот эксперимент подтвердил существование и соответствие ОТО гравитационного красного смещения в пределах погрешности 0,01 %. Сегодня гравитационное красное смещение обычно учитывается, когда требуются точные измерения времени: например, при использовании GPS и других навигационных спутников. Оно также принимается во внимание астрономами при определении земного времени, времени в геоцентрической системе координат и времени в барицентрических координатах, введенных МАС в 1991 г., которые представляют собой, соответственно, время на уровне моря, в центре Земли и в барицентре [Барицентром называется общий центр масс гравитационно связанной системы.] Солнечной системы.

1.2.4. Другие эффекты и проверки

Эксперимент Gravity Probe А подтвердил также еще один важный эффект ОТО — принцип эквивалентности, в соответствии с которым объект ведет себя одинаково, независимо от того, равномерно ли он ускорен или помещен в однородное гравитационное поле.

С тех пор все предсказания ОТО были подтверждены экспериментально. Одним из наиболее широко известных предсказаний было существование черных дыр (см. раздел 6.1) — массивных компактных объектов, из которых не может вылететь ничто, даже свет. Несмотря на то что в течение достаточно долгого времени их косвенно наблюдали (например, путем отслеживания собственных движений близлежащих звезд), первое прямое наблюдение вспышки, исходящей из так называемого аккреционного диска [Аккреционным диском называется область вокруг звезды, черной дыры или другого массивного объекта, заполненная падающим вращающимся вокруг них веществом. Из-за гравитации эта материя разогревается и начинает излучать. Аккреционные диски черных дыр излучают рентгеновские лучи. Черную дыру, не имеющую аккреционного диска, невозможно увидеть в телескоп. Поэтому наблюдения явлений, связанных с этим диском, косвенно подтверждают и существование черных дыр.], окружающего черную дыру, было проведено в июне 2015 г. [Kimura et al., 2016].

Недавним подтвержденным предсказанием стало открытие гравитационных волн с помощью детектора Advanced LIGO в сентябре 2015 г. [Аббот и др., 2016a], подтвержденное в декабре 2015 г. [Аббот и др., 2016b] и завершившееся присуждением Нобелевской премии по физике за 2017 г. Райнеру Вайссу, Барри Баришу и Кипу Торну. Естественно, что экспериментальные проверки ОТО продолжаются со все более высокой точностью.

Теперь расскажем и о других принципах ОТО.

1.2.5. Выделенная система отсчета

Ньютоновская механика построена вокруг идеи инерциальной системы отсчета. Первый закон Ньютона справедлив только в таких системах. Инерциальная система связана с телом, которое не взаимодействует с остальной частью Вселенной. Возможно ли это? На любое тело можно воздействовать с помощью механических сил, таких как сила натяжения привязанной к телу веревки [Строго говоря, сила натяжения веревки представляет собой сложную комбинацию электромагнитных и сильных сил. Тем не менее объяснение этого увело бы нас в глубь квантовой механики, поэтому мы просим читателя принять это как данность.], и четырех фундаментальных сил: электромагнитных, слабых [Слабое взаимодействие является одним из четырех фундаментальных взаимодействий (помимо электромагнитного, гравитационного и сильного), которое работает на субатомных масштабах и отвечает за радиоактивный распад. В настоящее время рассматривается вместе с электромагнитным взаимодействием как часть более общего электрослабого взаимодействия.], сильных [Сильное взаимодействие отвечает за удержание частиц атомных ядер вместе. Оно действует на очень малых масштабах около 10–15 м на элементарные частицы, называемые адронами, состоящие из кварков.] и гравитационных. Электромагнитные, слабые и сильные силы действуют лишь на некоторые из частиц, которые имеют ненулевые заряды соответствующего типа. Гравитационная сила, с другой стороны, является универсальной; она действует на все тела во Вселенной. Даже безмассовые частицы, такие как фотоны, подвержены силе гравитационного притяжения. Поэтому не ясно, каким образом можно обеспечить инерциальную систему отсчета в присутствии гравитационного поля.

ОТО тоже выделяет некоторые системы отсчета, но, в отличие от ньютоновской механики, они не должны быть подвержены действию никаких сил, кроме гравитационных. В таких системах отсчета справедливы все физические законы, в том числе законы специальной теории относительности (СТО). Чтобы ускорить тело в такой системе, на него надо воздействовать с помощью любой внешней силы, кроме силы тяжести. Другими словами, это системы, в которых наблюдатель свободно падает. Проиллюстрируем это на двух простых примерах.

Человек спит в своей постели. Для вящей точности укажем, что кровать неподвижна относительно земли, т. е. ее географические координаты постоянны. С ньютоновской точки зрения человек находится в состоянии покоя в приблизительно инерциальной системе отсчета. Это не совсем инерциальная система, потому что этот человек вращается (вместе с его кроватью) вокруг центра Земли, вокруг Солнца (вместе с Землей), вокруг центра Млечного Пути (вместе с Солнечной системой), падает по направлению к скоплению в созвездии Дева (вместе с галактикой Млечный Путь), к Великому аттрактору (вместе со скоплением в Деве) и т. д. [К сожалению, в наши дни довольно трудно найти подлинный покой.] Но давайте не будем слишком придирчивы и назовем эту систему инерциальной. Человек находится под воздействием двух основных сил (и множества незначительных): гравитационного притяжения Земли, известного как вес, а также силы давления со стороны кровати из-за сил упругости. Эти силы компенсируют друг друга, в результате чего человек находится в состоянии покоя.

Рассмотрим ту же ситуацию с точки зрения ОТО. В этом случае выделенная система довольно сильно отличается: это система отсчета свободно падающего наблюдателя. Человек, который спит в постели, не пребывает в состоянии покоя в этой системе из-за силы давления со стороны кровати.

Второй случай — это космонавт на орбите вокруг Земли. С ньютоновской точки зрения его система никаким образом не выделенная, так как он находится под воздействием силы тяжести и его траектория искривлена. Это может быть описано двумя способами. В системе отсчета, связанной с Землей, гравитационная сила действует как центростремительная сила, в результате чего его траектория изгибается. В неинерциальной системе отсчета, связанной с космическим кораблем, сила тяготения компенсируется так называемой центробежной силой, что заставляет космонавта ощущать себя в состоянии невесомости.

Эта ситуация выглядит намного проще в рамках выделенной системы отсчета ОТО. На космонавта действует только сила тяжести, т. е. не действуют никакие негравитационные силы, и он, таким образом, покоится в данной системе отсчета. Космический корабль на орбите свободно падает на Землю, но постоянно промахивается из-за тангенциальной скорости [Тангенциальное направление является направлением в плоскости вращения, перпендикулярным радиусу. При применении к орбитальному движению это направление полета или противоположное (ретроградное).]. Это основной принцип, который делает возможным полеты в космос.

Космонавт, покоясь в выделенной системе, испытывает невесомость. Тем не менее, если на него воздействовать некоторой негравитационной силой (пихнуть палкой, притянуть веревкой, дать космонавту достаточно сильный магнит и т. д.), этот космонавт будет двигаться, согласно второму закону Ньютона.

Проиллюстрируем силы, действующие в обоих подходах, на рис. 1.1 и 1.2.